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对于教学,张继平总是一丝不苟,经常连夜备课。他担任课程主持人的高等代数课程组不仅注重基本知识的传授,更强调对学生进行“三个基本训练”和“一个初步训练”,即代数学基本思想的训练、代数学基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。课程组先后出版的三本教材,都分别获得国家优秀教材奖等荣誉。 张继平不仅指导博士、硕士研究生,还带头开办了低年级本科生讨论班,让奥赛金牌获得者等一批有基础的学生早日进入实验室,指导他们科研。他组织制定优秀学生可提前毕业、保送研究生、甚至出国的措施,与学生交流座谈,去宿舍走访……尽心尽力诠释着他口中最简单的那句“老师的责任”。作为教育部长江特聘教授,张继平参加并且主持了全国数学基础研究和人才培养基地,获得过第四届全国优秀教学成果的特等奖。有人曾问张继平,是否觉得教学工作有些耽误时间,他笑着说这是教学相长,停顿片刻又感叹,没有什么比培养人才更重要了。在培养学生成才方面,他最看重的是学生的独立思考、创新能力和人格的锻造。在学生的人格完善方面,张继平立身正直,以身作则。“研究科学的人,就应该符合科学真实、无私、客观的品格,容不得半点虚假作伪。”这是他始终如一的原则。他常告诉自己的学生,学问面前没有任何权威,只要认真去做,每个人都可能成功。只跟在导师后面亦步亦趋,是做不出学问的。他说,做学生既要“听话”,严格要求自己,在学习上和生活上遵守教学纪律和学校各项规章制度。又要“不听话”,在学业上敢于质疑,敢于提出新的想法和思路,并认真探索解决问题的新的更好的办法。他认为,一个不遵守纪律和规章制度的学生,很难在学业上有所作为,而一个只知按部就班地跟在别人后边走的学生,也很难有所作为。他的第一个博士生在写博士论文时主要从几何的角度进行研究,张继平在指导他时首先就说,在几何上,你比我强,但是代数上,我可就比你强喽,你要是把两者结合起来研究,可就是极好的了。正是用这种平等的交流,张继平帮助青年学生树立了自信心。一句“你比我强”,鼓起了年轻人继续奋斗的热情。