卡瓦列里数学家

博纳文图拉·弗兰切斯科·卡瓦列里（Bonaventura Francesco Cavalieri 1598～1647）是意大利数学家，积分学先驱者之一 。1598年生于米兰，1647年11月30日卒博洛尼亚。1616年在比萨修道院内潜心学习欧几里得、阿基米德、帕普斯等人的著作，后结识伽利略，在交往中颇受教益，自称是伽利略的学生。1620年到米兰圣吉罗拉莫修道院讲授神学，以渊博的知识得到好评。1623～1629年间，在洛迪和帕尔马等地担任修道院院长。他希望在大学里取得一个数学教席。后来几经周折，1629年在伽利略的大力推荐下终于如愿以偿。从1629年起任博洛尼亚大学数学教授直到去世。卡瓦列里最大的贡献是建立了祖暅原理(又名“等幂等积定理”，西方称为“卡瓦列里原理”)，依靠这个原理，他求得相当于曲线y=x的n次方下的面积，解决了很多可以用更严密的积分法解决的问题。在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的《用新方法促进的连续不可分几何学》（Geometria indivisibilibus Continuorum Nova Quadam Ratione Promoat）以及1647年的《六个几何问题》（Exercitationes Geometricae）中，用以证明自己的Methode der Indivisibilien。以此方式可以计算某些立体的体积，甚至超越了阿基米德和开普勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成为了积分发展的一个重要步骤。另外，他还在1627年得出了微分中值定理的几何形式，并且，他第一个得到透镜的曲率半径与焦距的关系式。

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