art重建法

ART(Algebra Reconstruction Technique, ART)，即代数重建法。在图像重建方法中，迭代重建法的经典方法是Gorden R.等提出的代数重建法(Algebra Reconstruction Technique, ART)，及Gilbert P.提出的联合迭代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)。(1) 联合代数重建方法(SART)　代数重建算法在迭代过程中，每次投影计算的修正值并不是完全相同，穿过同一像素网格时，图像的模糊误差修正将会引起重建区域的严重噪声，且算法需要较多的迭代次数才能得到较好的重建结果，重建效率不高。针对这些问题Anderson和Kak于1984年提出了联合代数重建算法。该算法对于每个像素是同一投影角度内通过该像素的所有射线误差值之累加，其实质就是对ART中的噪声进行了平滑，因此可以获得较为理想的重建结果。(2) 乘型代数重建方法(Multiplicative ATR ,MATR)　上面所介绍的ART算法在求解过程中，每个像素的校正过程都是附加上一个校正值来实现的，因此通常称为“加型”ATR算法。如果当每一个像素的校正是通过乘上一个校正值来实现的，便得到所谓的“乘型”代数重建方法，MATR算法的特点是：初始估计值产中的每个分量值必须大于零。并且在迭代过程中像素的值变为零的点，它将始终保持为零。(3) 改进的联合代数重建方法(Modified SATR, MSATR)　联合代数重建算法在针对简单的中心对称图像进行重建时，若投影角度较少，会出现严重的边缘效应。虽然边缘噪声分布区域并非图像感兴趣区域，而且也不是影响图象质量的主要矛盾，但其使得重建图像和原始图像之间的误差趋近于零，导致迭代过程无法进行，最终得到的重建结果中间区域失真，无法达到重建要求。改进的联合代数重建算法就是为了解决边缘效应问题而出现的，是由华中科技大学的李春芳等人提出，由于投影和重建数据计算过程均来自于加权因子和估值的乘积，误差来源于迭代过程中估值的前后不一致，而权因子只是起到了放大误差的作用，因此不应采取联合代数重建中以加权因子作为误差分配的唯一准则的方法，而应对图像边缘部分和中间部分采取相同量级的修正。MSART的初始值不能采用零，而应设置为非零的相等值。其本质意义很艾略特理论相似，涨完了跌，跌完了涨，没什么使用价值　，不过就是多了一层数字转换，算是障眼法

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